논문 리뷰 - APSIM-Wheat의 파라미터가 결과와 Calibration에 어떤 영향을 주는가?

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Sensitivity and uncertainty analysis of the APSIM-wheat model: Interactions between cultivar, environmental, and management parameters

일단 두서 없이 정리

• 작물의 생산량에 영향을 주는 요소는 G(품종) X E(환경) X M(관리) 세가지를 꼽을 수 있다.

• 작물 모형에도 위의 요소는 동일하게 적용되며, 하나하나가 서로에게 영향을 주어 결과에 영향을 준다.

• 지금까지 APSIM을 많이 다뤄보았지만, 환경과 관리에만 초점을 두었지,, 품종에는 크게 신경을 쓰지 않았던것 같다.

• 이 논문을 읽어 보니,, 생각보다 APSIM에서 품종이 Yield에 끼치는 영향은 컸다.

• 민감도 분석은 모델 입력 파라미터의 변화에 대한 모델 출력의 반응을 평가하고, 입력 파라미터의 중요성을 정량화하며, 모델 구조를 탐색하기 위한 접근 방식이다.

민감도 분석을 해야하는 이유

• 작물 모형의 calibration 계산 시간은 파라미터의 개수와 모델의 복잡성에 비례함.

• 파라미터의 개수가 많을 경우 베이지안 캘리브레이션과 같은 하나하나 반복하여 최적화 하는 방법은 구동이 오래걸리는 모델을 calibration 하는데에 무리가 있음.

• calibration 과정을 단순화하기 위해서는 영향력 없는 파라미터는 제외하고, 가장 영향력있는 파라미터를 중심으로 calibration 해야함.

민감도 분석 방법

• 민감도 분석은 입력 자료와 파라미터의 변화에 따른 모델의 출력 변화를 평가하고, 파라미터의 중요성을 정량화함. –> 모델의 구조 파악 가능

• 모델은 관개, 토양 특성, 비료 시비, 기후 조건 등에 따라 생리학적 매개변수의 중요도가 달라질 수 있음. –> 모델의 결과는 개별 매개변수와 매개변수의 조합 모두에 민감하게 반응할 가능성이 있음

• 민감도 분석에는 local, Global 두가지 방법이 있고, 이 논문에서는 Global 방법을 이용함.

• 분산 기반 Global 민감도 분석(extended FAST)을 사용하여 품종 매개변수와 환경 조건 및 시비 조건이 APSIM 결과에 미치는 민감도를 분석함.

• Biomass, Yield, Flowering Day, maturity day 4개의 결과와 10개의 품종 매개변수의 민감도를 구함.

APSIM-wheat

• APSIM-wheat는 봄 밀과 겨울 밀 모두 시뮬레이션 할 수 있음.

• APSIM-wheat는 토양 수분 및 영양 조건, 관리와 일일 기상 데이터에 따라 매일 시간 단위로 밀의 성장을 시뮬레이션함.

• 모델은 11개의 작물 단계와 10개의 단계(단계 사이의 시간)를 사용하여 phenological development를 정의함. 각 단계의 시작은 주로 토양 수분 함량에 의해 결정되는 파종에서 발아까지의 단계를 제외하고는 thermal Time의 누적에 의해 결정됨

• Daily Thermal Time은 생육 단계와 품종에 따라 수분-양분 스트레스, 광기간, 개화기에 더 영향을 받을 수 있음.

• 바이오매스 축적은 Radiation Use Efficiency(RUE)를 기반으로 하며, 보간 기능을 사용하여 질소 스트레스와 극심한 고온 또는 저온에 의해 RUE가 감소할 수 있음.

• 식물 부위별 바이오매스 분할 비율은 작물 발달 단계에 따라 다르며, Starting grain filling 단계에서 re-translocation이 일어남.

Soil Water

• Soil Water 모듈은 작물이 흡수한 토양수량, 토양 증발, 표면 유출, 바닥 배수 및 관개에 따른 토양수 상태를 업데이트함.

• 토양 수분은 주로 하한(LL15), 배수 상한(DUL) 및 포화(SAT) 수분 세 가지 매개 변수에 의해 결정됨.

Study Site

• 이 논문에서는 호주의 5개 사이트의 토양 데이터와 21년 기상 데이터를 활용함.

• 토양 특성 및 CO2 농도와 같은 환경 파라미터, 작물 품종 파라미터, 시비 및 관개율과 같은 관리 파라미터의 세 가지 범주로 분류함

• 파종날짜는 토양 수분, 누적 강우량에 따라 결정하여 발아에 필요한 토양 수분이 충분한지 확인 –> 우리는 기존에 파종날짜는 고정했음.

• 품종 관련 주요 10개 파라미터는 아래와 같음.

• 파종 기간은 5월 15일부터 7월 9일 (호주 기준)

• 파종 규칙은 3일간 누적 강우량이 30mm 이상이고 추출 가능한 토양 수분이 200mm 이상일 때로 설정함. (파종 기간이 끝났을 때 파종 규칙이 충족되지 않으면 다음 날인 7월 10일에 작물을 파종)

• 파종 밀도는 250 식물 m-2, 파종 깊이는 40mm, 줄 간격은 250mm

Global 민감도 분석 방법

• 분산 기반 민감도 분석 방법의 기본은 통합 가능한 모델의 출력(Y)의 분산을 개별 매개변수(P1, P2, …, Pk)와 이들의 상호작용으로 분해할 수 있다는 것임. 이 이론을 APSIM에 적용하면 출력 Y의 분산을 품종 파라미터로 분해할 수 있다고 함.

• V(Y)는 모든 파라미터의 불확실성으로 인하여 발생하는 출력(Y)의 총 분산이며, 출력(Y)에 대한 파라미터 Pi의 민감도는 총 분산에 대한 개별 파라미터의 분산의 비율로서 정량화 된다고 함. 이것이 Si

• 여기서 Vi는 특정 파라미터 Pi의 불확실성으로 인한 분산이며, E(Y

  Pi)는 특정 Pi 값에 대한 Y의 기대치라고함. 따라서 Pi 값을 변경했을때 E(Y

  Pi)에 유의미한 차이가 발생한다면 출력 Y가 Pi에 민감하게 반응한다고 볼 수 있음.

• 총 효과인 STi는 주 효과 및 다른 파라미터와의 상호작용을 포함하여 Pi와 관련된 모든 효과를 설명함. STi = 0은 Pi가 영향력이 없으며 출력의 분산에 영향을 주지 않음을 의미함. 또한 STi = Si라면 Pi가 다른 파라미터와 상호작용하지 않는다는 의미임.

• STi = Si이면 모델은 선형이라는 의미이고, 이는 모든 파라미터에 대한 Si의 합이 1과 같다는 의미임. 1보다 작으면 비선형.

불확실성 분석

• 1000번의 시뮬레이션 횟수 X 5개의 실험 사이트 X 2개의 비료 시비 여부 X 10가지의 품종 관련 매개 변수 = 10^5번의 시뮬레이션 횟수

• Extended FAST의 파라미터 생성 및 지표 계산은 Saltelli 외(2000) 및 Song 외(2013)를 참고하여 파이썬 프로그래밍.

• 파이썬 SALib 라이브러리를 사용하여 구현 가능할 것으로 보임

Results

• Yield에 가장 많은 영향을 준 품종 파라미터는 grains_per_gram_stem, max_grain_size, potential_grain_filling_rate

• Biomass는 대부분의 품종 파라미터에 영향을 받았으나,, 그중 vern_sen과 tt_floral_initiation이 가장 영향을 많이 줌

• 개화일에 가장 많은 영향을 준 품종 파라미터는 vern_sens와 tt_floral_initiation

• 성숙일은 tt_start_grain_fill, vern_sens, tt_floral_initiation

• 개화일과 성숙일에 대한 주 효과(Si) 및 총 효과(ST) 민감도 지수는 모두 작은 변화만 있었으며 안정적

Impact of management and climate–soil conditions on the order of yield sensitivity (total effects) to ten cultivar parameters.

Impact of management and climate–soil conditions on the order of biomass sensitivity (total effects) to the ten cultivar parameters.

• 시비는 기후-토양 조건보다 수확량과 바이오매스의 민감도에 더 큰 영향을 줌

Time dependent order of yield sensitivity (total effects) to the ten cultivar parameters—impacts from climate.

Time dependent order of biomass sensitivity (total effects) to the cultivar parameters—impacts from climate.

• 시비를 하지 않은 경우, 수확량은 64~3559kg ha-1(최소 및 최대), 바이오매스는 693~12,864kg ha-1, 개화일은 63~189일, 성숙일은 82~221일 범위

• 100 kg N ha-1의 시비는 변동 범위(최대 수확량 9157 kg ha-1, 바이오매스 22,057 kg ha-1)

Discussion

Sensitivity of outputs to cultivar parameters

밀 수확량의 품종 매개변수에 대한 민감도:

• 주로 민감한 매개변수: grains_per_gram_stem, max_grain_size, potential_grain_filling_rate.

• 수확량 계산: 개화 시 결정된 곡물 수와 곡물 크기의 곱 (곡물 성장률과 개화 후 Biomass 분할에 의해 계산됨).

Biomass 축적에 미치는 영향:

• vern_sens 및 tt_floral_initiation에 의해 크게 영향을 받음.

• Biomass 성장: 출현 후 개화 전까지 빠름.

• 개화 시기 민감성 (vern_sens): Biomass에 영향을 미치는 식물성장 기간을 변경함.

• tt_floral_initiation: 개화 시작부터 개화까지의 시간을 결정함.

개화일 및 성숙일에 미치는 영향:

• vern_sens, tt_floral_initiation에 민감함.

• tt_start_grain_fill: 성숙일에 영향을 미치지만 개화일에는 영향을 미치지 않음.

• 모델 보정의 중요성: 수확 관련 매개변수 전에 현상 매개변수 보정 필요.

모델 출력에 대한 영향의 차이:

• 수확량 및 Biomass에서 총 효과(ST) 대비 1차 효과(Si)가 큼.

• 개화일 및 성숙일에서는 차이가 작음.

• 수확량 및 Biomass 시뮬레이션에서 비선형 관계를 나타냄.

Photop_sens에 대한 비민감성:

• 기대와 달리 모든 출력에서 photop_sens에 대한 민감도가 낮음.

• APSIM 문서: 출현 후 광주기에 대한 성장률 민감.

• 가능한 이유: APSIM 코드 내 작은 효과 변환 계수.

• 제안: 일장에 영향을 받는 작물의 경우 photop_sens 값을 높일 것. –> 겨울 밀은 일장에 영향을 받음

Effects of fertilization and climate–soil conditions

시비와 기후-토양 조건의 효과:

• 시비는 기후-토양 조건보다 수확량과 Biomass 매개변수 민감도에 더 큰 영향을 미침.

• 품종 매개변수와 시비 비율 간의 상호작용이 기후-토양 조건과의 상호작용보다 더 중요함.

Biomass과 수확량에 대한 제한 요소:

• 주요 제한 요소: 복사, 물, 영양소.

• 질소 부족으로 인한 작물 성장 스트레스는 광합성, 성장, 현상, 분얼에 영향을 미침.

• 100 kg N ha−1의 시비 적용은 제한 요소를 질소에서 물 또는 복사로 전환시킴, 이에 따라 기후-토양 조건의 영향이 강화됨.

호주의 시비 적용 비율:

• 일반적인 질소 적용 비율: 50에서 80 kg ha−1.

• 연구에서는 계산 제한으로 인해 가장 일반적인 비율이 아닌 두 가지 극단적인 시비 비율에 초점을 맞춤.

매개변수 민감도의 시간적 특성:

• 20년 시뮬레이션 기간 동안 매개변수 순위는 약간만 변함.

• 시뮬레이션은 동일한 토양 매개변수를 사용; 주로 기후 변화로 인한 영향으로, 다른 해에 걸쳐 크게 변하지 않음.

Uncertainty of the outputs resulting from cultivar parameters

품종 매개변수로 인한 출력의 불확실성:

• 품종 매개변수의 변동으로 인해 모델 출력에서 불확실성이 컸음.

• 특히 영향력이 큰 품종 매개변수의 값은 신중하게 결정되어야 하며, 그렇지 않으면 신뢰할 수 없는 모델 결과가 발생할 수 있음.

품종 매개변수의 결정 방법:

• 품종 매개변수는 일반적으로 문헌 검토, 전문가 의견 또는 시험 데이터에 대한 보정을 통해 결정됨.

• 특정 매개변수는 환경 조건에 따라 변동될 수 있으므로, 시뮬레이션 결과에 기반한 결정을 내릴 때는 항상 품종 매개변수에서 파생된 불확실성을 고려해야 함.

결과의 신뢰도 달성 및 의사결정 지원:

• 결과의 원하는 수준의 신뢰도를 달성하고 신뢰할 수 있는 정보를 의사결정에 제공하기 위해서는 관련 보정 및 검증을 통해 가장 영향력 있는 매개변수의 불확실성을 우선적으로 줄여야 함.

시비의 효과와 그 결과:

• QLD 및 SA에 위치한 사이트에서 시비가 일부 효과를 보임.

• 이는 토양 수분 재설정으로 인한 변화일 수 있음.

• 100 kg N ha−1을 적용하면 더 높은 Biomass 생산으로 인해 성장 시즌 동안 더 많은 토양 수분이 소비됨.

• 이로 인해 토양이 건조해져 다음 해의 파종 결정에 영향을 미칠 수 있음 (예: 시비는 다음 해에 파종을 지연시킬 수 있음).

• 늦은 파종은 개화일과 성숙일을 늦출 수 있음.

Sensitivity calculation method

민감도 분석 방법의 선택:

• 다른 방법들보다 민감도 지수를 계산하기 위해 확장된 FAST 변동 기반 민감도 분석 방법이 선택됨.

확장된 FAST 방법의 장점:

• 빠른 수렴과 수용 가능한 컴퓨팅 비용.

• APSIM과 같이 계산이 많이 필요한 모델에 적합하며, 적은 모델 실행이 필요함.

계산 측면:

• 확장된 FAST의 계산 비용은 클래식 FAST의 M (매개변수 수) 배.

• 총 효과 계산과 매개변수 간 상호작용 조사가 가능함.

컴퓨팅 도전 극복:

• 그리드 컴퓨팅과 병렬 프로그래밍 기술 사용.

• 모델 실행 간 상호작용이 없기 때문에 시뮬레이션에 병렬 처리가 적용 가능함.

전문가들을 위한 지침:

• 다양한 작물 모델에 대한 전역 민감도 분석 방법 적용 시, 다른 지수 계산 방법의 컴퓨팅 비용에 대한 경험이 다른 실무자들에게 현명한 선택을 하는 데 도움이 될 수 있음.

Limitation

품종 매개변수의 불확실성 범위:

• APSIM 문서나 문헌에서 품종 매개변수의 불확실성 범위를 찾을 수 없음.

• 대신 기본 품종 값의 ±50%로 범위 설정.

• 품종 매개변수가 영향력이 크다면, 매개변수 범위를 좁히거나 넓히는 것이 매개변수 민감도에 큰 영향을 미칠 수 있음.

• 특히 가장 영향력 있는 매개변수의 불확실성 범위를 정제하면 민감도 결과를 더욱 개선할 수 있음.

상호작용 및 모델 구조의 명확화:

• 품종, 질소 관리, 기후-토양 조건 간의 상호작용만 조사함.

• APSIM에는 다른 유형의 매개변수들이 많이 있으며, 이들은 품종 매개변수와 상호작용하고 선택된 출력에 대한 중요성에 영향을 줄 수 있음.

• 이러한 매개변수들을 다양한 그룹으로 분류하고 변동 기반 방법을 사용하여 이 그룹들의 상대적 중요성을 평가하면 모델 구조를 더 명확하게 할 수 있음.

Conclusion

APSIM의 네 가지 출력에 대한 민감도 분석:

• 밀의 10개 품종 매개변수에 대한 수확량, Biomass, 개화일, 성숙일의 민감도를 변동 기반 전역 민감도 분석 방법을 사용하여 분석함.

• 수확량은 수확 구성 요소를 결정하는 품종 매개변수(예: grains_per_gram_stem, max_grain_size, potential_grain_filling_rate)와 주요 생식 단계의 길이(tt_floral_initiation, tt_start_grain_fill)에 가장 크게 영향을 받음.

• 모든 품종 매개변수가 Biomass에 총 영향을 미침. 그 중 vernalization sensitivity(vern_sens)와 tt_floral_initiation이 가장 영향력 있는 매개변수임.

• 개화일과 성숙일은 vern_sens와 tt_floral_initiation에 민감함.

시비와 기후-토양 조건의 영향:

• 시비는 기후-토양 조건보다 수확량과 Biomass에 미치는 매개변수 순서에 더 강한 영향을 미침.

• 시비는 수확량과 생체량의 변동성을 크게 증가시키지만, 개화일과 성숙일에는 미미한 영향을 미침.

APSIM 보정 가속화 전략:

• 영향력 있는 현상 매개변수를 먼저 보정하고 그 다음에 수확 구성 요소 매개변수를 보정하는 전략을 적용하면 APSIM의 보정 속도를 높일 수 있음.

전역 민감도 분석의 적용과 의미:

• 이 연구는 전역 민감도 분석이 프로세스 기반 작물 모델에서 다양한 출력에 대한 매개변수의 중요성을 연구하는 데 사용될 수 있음을 보여줌.

• 결과는 다양한 출력에 대한 분산의 대부분을 설명하는 매개변수 하위 집합을 밝혀냄.

• 특정 출력에 대해 작은 영향을 미치는 매개변수는 보정 작업에서 제외될 수 있음.

• 이는 여러 사이트 또는 지역 규모에서 프로세스 기반 작물 모델의 보정에 유용할 수 있음.